Banda passante
Si supponga di condurre un esperimento sul canale, consistente nell'inviare un segnale sinusoidale di potenza Pi sul canale e misurare la potenza del segnale di uscita Pu all'altro estremo del canale, facendo variare la frequenza del segnale Pi e lasciando fisso il suo livello di potenza.
| f [Hz] | Pu/Pi | |
| 10 | 0,02 |  |
| 20 | 0,04 | |
| 30 | 0,06 | |
| 100 | 0,20 | |
| 200 | 0,35 | |
| 300 | ,050 | |
| 500 | 0,92 | |
| 700 | 1 | |
| ... | ... | |
| 3000 | 1 | |
| 3100 | 0,84 | |
| 3200 | 0,65 | |
| 3300 | 0,5 | |
| 3500 | 0,3 | |
| 3600 | 0,2 |
Si supponga di aver rilevato le misure riportate nella tabella a lato:
Si riporti su un grafico il rapporto Pu/Pi in funzione della frequenza.
Si definisce Attenuazione il risultato dell'espressione:
I valori per cui la potenza di uscita è la metà della potenza del segnale di ingresso sono detti frequenza di taglio, nell'esempio ce ne sono due: una frequenza di taglio inferiore e una frequenza di taglio superiore.
In corrispondenza della frequenza di taglio, il rapporto tra le potenze Pu/Pi=0.5 mentre il rapporto tra le tensioni Vu/Vi=0.707. Questi due valori corrispondono comunque ad unattenuazione di -3dB
La frequenza di taglio inferiore e la frequenza di taglio superiore individuano la banda passante del canale.
La banda passante del canale telefonico è compresa tra 300 e 3300 Hz.
Si suppoga di trasmettere dati alla velocità di 2400 bit/sec sul canale.
Quando si invia una sequenza
alternata di cifre 0 e 1, il segnale digitale sul canale ha la forma di un'onda quadra di frequenza 1200 Hz.
Secondo il teorema di Fourier questo segnale è equivalente alla somma di infinite sinusoidi, le prime due hanno frequenza 1200 Hz e 3600 Hz, (quella a frequenza 2400 Hz ha ampiezza 0) e quindi occupano una banda di 2400 Hz.
La componente a frequenza 3600 Hz viene però tagliata dal canale provocando una distorsione del segnale ricevuto.
La modulazione consiste nel traslare la banda occupata dal segnale (1200÷3600) all’interno della banda passante del canale (300÷3300).
Tecniche di modulazione
bit "00" sfasamento 0° |
bit "01" sfasamento 90° |
bit "10" sfasamento 180° |
bit "11" sfasamento 270° |
Lungo il canale viene inviato un segnale sinusoidale (portante) avente frequenza interna alla banda passante, quindi non attenuato.
La sinusoide è caratterizzata da tre parametri: Ampiezza, Frequenza e Fase.
La modulazione consiste nel far variare uno, o una combinazione, di questi parametri in accordo al valore binario da trasmettere.
Se per ogni livello da trasmettere il modulatore dispone di un solo segno, allora la velocità di trasmissione è determinata dal numero di segni al secondo.
Per incrementare il numero di segni si devono usare più livelli di ampiezza o di fase.
Si supponga di avere un modulatore in grado di generare 4 segni, corrispondenti allo sfasamento della portante di 0°, 90°, 180° e 270°.
Il modulatore invia sul canale un segno ogni due bit ricevuti dal codificatore.
Quindi la velocità in bit/sec è multipla della velocità di segni/sec emessi dal modulatore